3D球面坐标的计算

在3D射击游戏中，经常会有这样的情况，有一架敌人的飞机在我们上空飞行，我们陆地炮塔需要自动转动炮管，瞄准敌机开炮，这就需要计算3D空间的坐标，这涉及到两个角，一个叫做偏转角，一个叫做仰角，偏转角控制炮管水平转动，仰角控制炮管上下转动。那么，如果我们已知敌人与我们的直线距离，偏转角和仰角，如何计算出敌人的具体坐标？其实就是要求出下图中E点坐在的坐标。

上图中，我们已知的是：红色直线r的长度，红色的θ角，和蓝色的φ角，现在要求E点的坐标。

根据三角函数的比列关系我们求得：

E点的x,y,z分别为：

X = r*sinθ*sinφ

Y = r*cosθ

Z = r*sinθ*cosφ

这样就可以求出来敌机的具体坐标，其实在做RPG游戏时，我们经常会通过鼠标控制摄像机以主角为中心转动方向，比如魔兽世界中摄像机就会一直跟着英雄走，偶尔我们也会转动摄像机去看看英雄的侧面和前面，这些都是以英雄为中心的摄像机运动。我们要计算出摄像机绕着英雄偏转角和仰角分别旋转了多少度，此时摄像机应该放在哪个位置。这节课就讲这么多，如果想知道上面公式具体的推导过程和原理，可以看我的游戏开发之3D数学视频，因为视频比文字能够表达更清楚，谢谢大家捧场。

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