2019-01-07 12:27

  今天我们介绍一下,「WTF系列」深入Java中的位操作,关于WTF系列,学完本章节你将学会位的基础概念与语法,并且还会一些骚操作!!

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  开始本章节之前,我们先思考一个问题:

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  若我们输出a、b的二进制字符串是多少?

  答案是这样的么?

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  当然同学们可能会觉得我既然问了就肯定不是这样;是吧~别着急你们试试就知道了。

  在javascript中输出一个值对应的二进制方法有很多,这里提供一个简单的方法:

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  基本原则

  在Java中是采用的有符号的运算方式,故:高位为符号位,其java案例余位存储数据信息。

  简单来说:

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  因为byte占8位,所以有效数据存储7位,最高位为符号位。JavaSE, int值则是31位存储数据。

  0 代表正数

  1 代表负数

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  二进制的计算规则是:逢2进1

  这个很好理解,因为表示的数字就是:0、1两个数字,java实战项目,想要表示更大的值就只能往前递增进步。

  在平时生活中是逢10进1;因为咱们有10个数字:9、8、7、6、5、4、3、2、1、0;所以11就是:当为0|9增加为10的时候就进一格所以变成:1|0,个位再把剩余的1补上就是:1|1;所以就是11。

  那么:

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  运算法则

  

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  设

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  按位异或 a^b

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  按位取反(非)

  

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    按位取反(非)

  

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  左移

  

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  右移(带符号)

  

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  右移(无符号)

  

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  这里需要HTML5注意的是其左边补充的值永远为0,不管其最高位(符号位)的值。

  进制表示规范

  这个小节是插曲,部分同学可能注意到上面写的进制定义是:0b01011000,部分同学 可能疑惑为什么不是 0x 之类的。

  前缀

  十进制:直接写数字即可

  二进制:0b或0B开头;如:0b01011000 代表十进制 88

  八进制:0 开头;如:0130 代表十进制 88 (1x64+3x8)

  十六进制:0x或0X开头;如:0x58 代表 88 (5x16+8)

  后缀

  0x?? 若小于127 则按byte算,大于则按int类型算

  0xFF默认为int类型

  若声明为long添加后缀:L或l:如:0xFFL 或 0xFFl

  带小数的值默认为double类型;如:0.1

  若声明为float添加后缀:f 或 F:如:0.1F

  若声明为double添加后缀:d或D:如:1D

  范围

  二进制:1、0

  八进制:0~7

  十进制:0~9

  十六进制:0~9 + A~F

  类型转换

  在上述运算法则中:两个不同长度的数据进行位运算时,系统会将二者按右端对齐左端补齐,然后进行位运算。

  设

  a 为 int 占32位

  b 为 byte 占8位

  执行: a&b 、a|b 、a^b….等操作时:

  若b为正数,则左边补齐24个0

  若b为负数,则左边补齐24个1

  若b = 0b01011000 补齐后:0b 00000000 00000000 00000000 01011000

  若b = (byte) 0b10101000 补齐后:0b 11111111 11111111 11111111 10101000

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  原码、反码、补码

  相信看了上面那么多的各种规定后,大家有一定的疑问,为什么正数与负数与大家所想的不大一样呢?

  我相信大家觉得正数负数就是这样的:

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  0b10101000 : -(64+16+8) ??WTF?? 除了符号位能懂以外请你告诉我是怎么得出 64、16、8的?

  在这里我们先设两个基本的概念:

  原码:人所能直接理解的编码

  机器码:计算机能直接理解的编码

  允许我先说一个小故事:对于在坐的各位来说计算1-1是非常简单的,但是对于计算机来说就是计算:00000001 与 10000001 (暂且按8位,原码)。

  

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  计算机需要识别出橙色部分的符号位,然后提取出粉色部分的数据进行计算;这里有两个问题:

  识别橙色符号位是困难的

  若橙色部分是负数则需要增加减法计算模块

  但对于计算机来说做加法就够了,将1-1换算为:1+(-1);OK这一步就是将所有的减法都换算为加法进行计算,减少了减法硬件模块的设计,提升了计算机的硬件利用率。

  但是这里就有一个问题了,既然是将-1当作了一个值来进行运算,那么必然这个值需要方便做加法才行;按上图来说我们必不可免的需要去做一次符号位的判断,然后再做数据位的减法操作,简单来说还是在做减法。

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  正数的反码是其本身

  负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变,其余各个位取反。可以简单理解为 "~a | 10000000"

  [+1] = [00000001]原 = [00000001]反

  [-1] = [10000001]原 = [11111110]反

  

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  如上图分布式任务调度,咱们将 -1 的原码转化为了反码;此时我们使用 反[+1] + 反[-1] 进行一次运算:

  

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  此时咱们可以得到一个值x,这个值可以确定的是符号位为1,为负数,后面数据位全部为1;因为此时是反码状态,所以要想我们能直接读取数据是不是应该转化为原码状态啊。

  // 反码转原码流程就是倒过来,符号位不变,其余位为取反即可。

  1 - 1 = 1 + (-1) = [00000001]原 + [10000001]原= [00000001]反 + [11111110]反 = [11111111]反 = [10000000]原 = -0

  可以看出我们已经解决好了运算的问题了,计算机只需要按照反码的方式去计算即可,只需要做加法,不需要做减法就可以运算减法流程。计算完成后对于人脑来说需要将反码转化为原码就是可读的数据了。

  但上述也暴露一个问题:-0 的问题;对于0的表示将会出现两种情况:

  [11111111]反 = [10000000]原 = -0

  [01111111]反 = [00000000]原 = +0

  也就是出现两种为0的表示值,-0与+0;但对于我们来说0就是0,不需要做区分。所以又引入了补码。

  补码

  正数与反码规则一样无需变化:补码=反码=原码

  负数在反码基础上保证符号位不变,从右端+1

  [+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补

  [-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补

  

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  此时若计算机使用补码直接进行计算会怎样?

  

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  当我们使用补码计算时,因为末尾的两位均为1,1+1 = 2;对于二进制来说满2进1,所以往前进位1,进位后又遇到 1+1 = 2的情形,所以依次进位,当前位置0。

  最终计算后就是:1 00000000 ,一共9位,因为当前只有8位,所以自然就只剩下:00000000 。

  请注意:在当前运算过程中符号位并无差别也直接当作普通值进行步进运算!

  如此我们就完成了整个流程的运算,但你还需注意的是,当前运算后的值是补码,也就是机器直接操作的编码;如果要还原为我们可读的值需要反向转化为原码。由最初定义可知,正数:原码=补码;上述补码为正数,所以原码也是:00000000。整个流程如下:

  // 补码计算流程

  1 - 1 = 1 + (-1)

  = [00000001]原 + [10000001]原

  = [00000001]反 + [11111110]反

  = [00000001]补 + [11111111]补

  = [00000000]补

  = [00000000]原

  = 0

  补码->原码

  正数的补码就是原码

  负数:

  直接倒叙流程,保证符号位不变右端减1,再保证符号位不变其余位取反即可

  再走一遍补码流程;补码的补码就是原码(先取反再+1即可)【敲黑板】

  思考[10000000]代表什么?

  若是某个计算完成后的补码值为:10000000 那么他对应的值是什么呢?

  // 按方案1来看:

  [10000000]补 = [11111111]反 = [10000000]原

  // 按方案2来看:

  [10000000]补 = [11111111]补反 = [10000000]补补 = [10000000]原

  可见方案1、方案2都是一样的,补码的补码就是原码。

  [10000000]原 = 是等于0呢?还是-0呢?还是-128呢?

  因为我们已经规定了:[00000000]原 = 0;为了充分利用位的存储区间,所以将:[10000000]原 = -128

  一般情况下不会对[10000000]补码求原码,因为也没啥意义~

  思考(127、-127)原码、反码、补码是多少?

  对于正数:

  127 = [01111111]原 = [01111111]反 = [01111111]补

  对于负数:

  -127 = [11111111]原 = [10000000]反 = [10000001]补

  对于计算机来说,其存储的值都是补码,所以也就造成了一开始我们提到的问题:为什么88与-88的二进制并不只是符号位不同?

  再次强调:计算机存储的是补码,为了方便运算;我们想要理解其表示的值需要转化为原码。

  溢出问题

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  存储区间

  默认的对于采用补码的计算机系统而言,其存储值的有效范围是:-2^(n-1) ~ 2^(n-1) -1 ;n代表当前的位数。

  byte,1字节,8位:-2^7 ~ 2^7 -1 = -128~127

  short,2字节,16位:-2^15 ~ 2^15 -1 = -32768 ~ 32767

  int,4字节,32位:2^31 ~ 2^31 -1

  ......

  若,我想在byte中存储超过127的值会怎样?

  设:

  int i = 200

  对应补码为: 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100 1000

  因200未超256(2^8)所以依然只会使用到8个位

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  当我们将200强转为byte时高位丢弃仅剩下低8位:1100 1000

  如果我们对byte进行输出会怎样?

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  首先其直接调用的是:public void println(int x) 方法,OK,既然是int输出为啥不是200?而是-56?

  就算有这样的方法:public void println(byte x) 方法,会输出200么?也不会!!

  首先对于byte b来说:1100 1000 这是一个负数的补码,其原码流程是:

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  这里有一个有趣的事情,int转byte时是直接丢掉高位的所有数据:24个0;但byte转int时,补充高24位时是根据当前的符号位来补充的,若当前符号位是1则添1,若符号位是0则添0;对于byte来说第一位就是符号位,当前的1100 1000符号位是**“1”**所以添加的就是24位1。

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  若直接打印的是byte值,大数据教程就是-56;上面我们分析1100 1000的原码时就已经证明了。那么打印c是不是呢?

  对于范围较少的类型转换位大类型时不会丢失数据,原来是什么就是什么。

  OK,就算不是上面那句话,我们来看看:

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  若我们转换为int时想要还原最初的200这个值该如何办?

  分析上面的补码,可以看出其与最初的补码差异仅仅在于左边24位的不同:

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  那么我们只需要将前面的24位重置为0即可,flink案例这里就有一个与操作的简单用法:

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  在这里我们做了一次特殊的:b & 0xFF 操作,b 转换为int之后的值与 0xFF 进行按位与操作。

  0xFF = 255 其int原码为:0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111,恰好最后8位为1,其余24位为0;所以可以用来做高位擦除操作。

  这样的用法可用以存储超范围的数据,比如对于文件的大小来说永远都是 >= 0,不可能会使用到 < 0 的值,所以对于原始的我们可以根据这个,使用较少的byte表示更多的区间,简单来说就是无符号。将符号位也用以存储数据。

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  若没有做 & 0xFF 操作,其值应是:

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  65376 本质来说超过了short的存储范围:-32768~32767 ,但其在int中依然只需占2个字节16位:65376<65536。所以我们只需要使用2个byte即可存储,而不需要int的4个byte来存储。

  在Socket传输中使用这样的方式能有效降低传输的字节冗余。

  案例-多Flag存储在一个byte中

  有这样一个情形:一个四边形,四条边可以是虚线也可以是实线,四条边相互独立;定义为 a\\b\\c\\d 四边;此时我们需要在画布上画出这个四边形;但是因为4边相互独立,所以我们常见的就是定义4个bool值:

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  简单来说我们定义这样的方式其一比较麻烦,其二总占用的内存空间至少是4个byte,也有可能是16byte(按int存的情况)。

  但是我们表示的内容无非就是2种:实线、虚线

  所以我们Java编程基础可以这样做:

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  定义a、b、c、d为static,并且使用最后的4位即可。

  若我们想要改变a边的实虚:

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  通过该方法,若a边为实线,则将a flag的值填入x中,反之擦除掉x中的a边信息;同时保证其他信息不变。

  若要拿,也就是判断a是否为实线该如何办?

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  2种写法都是OK的,不过需要注意若对应的a使用了符号位则需要使用0xFF先清理自动补充的符号位。因为与、或、非等操作默认会将参数转化为int类型进行;所以会出现自动补充符号位的情况。

  这样的操作方案在Android或Socket传输中都是非常常见的,比如Socket NIO中的SelectorKey中的ops变量就是这样的机制;这能有效减少存储多个参数的情况;并且位操作并不会带来多少计算负担。

  今天的内容就到这边,以上就是关于Java 位操作的常见疑问与原理的讲解,其实还有一些深入的东西,比如:同余、负数取模、小数、规律运算等;这些因为使用较少并且篇幅有限就等下期再给大家一一介绍了。

       出处:Qiujuer 

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